势流理论的一种数值方法在空泡形态中的应用

基于势流理论的假设,采取常规边界元法对具有自由面的定常平板和轴对称空泡流动数值方法进行了研究,运用Riabourichinsky镜像空化模型,建立了一种空泡自由面求解的优化迭代方法,以自由流线长度为参数求解模拟了定常无重工况下流经二维平板和轴对称圆盘的空化流动.数值计算结果与解析解的相对误差不超过3%,证实了轴对称体空泡外形的近似回转椭球体假说在空化器附近是不成立的.计算结果与同类文献数据的对比显示了边界元法进行空化流场计算具有着显著的优越性,所采用的迭代方法精度高、收敛速度快,所得结论对深入了解空化特性具有参考价值.     

三维边界积分方程中的奇异积分的处理

针对三维边界积分方程中奇异积分的不同形式分别进行了讨论,用刚体位移原理消除强奇异因子,用线性位移函数消除弱奇异因子,在计算工作量大大减少的情况下,保证了原求解精度的要求,并通过数值算例表明了该方法的可行性。     

应用边界交叉法的高超声速滑翔飞行器多目标轨迹优化

针对高超声速滑翔飞行器复杂约束条件下多目标轨迹设计问题,基于边界交叉法和伪谱法提出多目标轨迹优化方法。分析高超声速滑翔飞行器复杂约束轨迹优化问题的特点,提出多目标轨迹优化问题。采用边界交叉法和伪谱法将多目标轨迹优化问题转化为一组单目标优化子问题,利用非线性规划算法分别求解。在优化过程中,将已求解子问题的解作为下一个子问题的初始值,求解最大横程和最小峰值热流轨迹优化问题。仿真结果表明:所提方法能够有效搜索到优化轨迹的Pareto前沿,可以为高超声速滑翔飞行器轨迹设计提供参考。     

一类非线性二阶多点边值问题多个正解的存在性研究

通过定义适当的锥,运用锥映射的不动点定理,结合上下解方法,给出了二阶多点边值问题多个正解存在性的判定方法.作为特例,获得了三点边值问题多个正解存在性的判定依据,从而推广了相关文献中关于二阶三点边值问题正解存在性的结果.